quarta-feira, 8 de agosto de 2018

Economia Euclidiana no Wolfram Mathematica

Sophocles Michaelides escreveu esse livro em grego. Mas ele foi atualizado e traduzido para o inglês.
O livro é ótima referência para quem deseja estudar modelagem macroeconômica no Wolfram Mathematica.
A ideia de Michaelides é que a economia "mainstream" pode ser estudada e utilizada com base nas leis gerais da matemática e em um mínimo de hipóteses fundamentais (tal como Euclides, que praticamente construiu a Geometria moderna na sua obra máxima: "Os Elementos").
Assim, o autor adota 12 proposições principais (postulados ou aximas, para manter a terminologia Euclideana), e demonstra que as redes de troca fechadas podem ser replicadas com base em um conjunto de  sistemas de equações diferenciais lineares não homogêneas, do tipo 2n, de primeira ordem. São elas que simulam os recebimentos e pagamentos dos indivíduos (ou famílias), do comércio, dos bancos e do governo. As redes descritas por Michaelidas estão definidas no espaço vetorial (R2n, t), sendo n é o número de setores ou mercados e países ou moedas, enquanto t é o tempo decorrido.
O estado estacionário, tal como o livro demonstra, apresenta os requisitos fundamentais de  singularidade, estabilidade e controlabilidade.
As receitas e despesas são entendidas como funções de coeficientes de comportamento e parâmetros de política econômica.
As vendas anuais de serviços, produtos e títulos divididos por salários médios, preços e valores geram as horas/homem, os itens de produção e  as unidades de liquidez negociadas.
As quantidades demandadas não coincidem com as quantidades ofertadas disponíveis.
A inflação ou deflação potencial é assumida como sendo  proporcional ao déficit (entendido como sendo o excedente ponderado de bens de mercado).
Finalmente, o autor utiliza códigos do Wolfram Mathematica e faz a  animação digital das variáveis ​​endógenas (com base em dados históricos, projetados ou hipotéticos) sobre as variáveis ​​exógenas.

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